Точка движется по окружности радиусом 10м. Закон движения точки выражается уравнением S=4-2t^2+t^4. В какой момент времени ускорение точки будет равно 44 м/с^2. Найти нормальное ускорение точки в этот момент. Буду очень благодарен, если решите с объяснением) - №32609155

Точка движется по окружности радиусом 10м. Закон движения точки выражается уравнением S=4-2t^2+t^4. В какой момент времени ускорение точки будет равно 44 м/с^2. Найти нормальное ускорение точки в этот момент.
Буду очень благодарен, если решите с объяснением)
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  figgylmxc
- 5 лет назад

Ответы 2

Спасибо!
- Автор:
  haroldbuck
- 5 лет назад
- 0
Физический смысл производной:
Скорость - это первая производная перемещения по времени.
Ускорение- это вторая производная перемещения по времени.
то есть: a(t)=v'(t)=s''(t)
$s=4-2t^2+t^4 \\ \\ v=s'=-4t+4t^3 \\ \\ a=v'=-4+12t^2$
По условию, а=44 м/с², значит
$-4+12t^2=44 \\ 12t^2=48 \\ t^2=4 \\ t=2 \ c$
Тогда скорость точки в момент времени 2с будет:
v(2)=-4*2+4*2³=-8+4*8=24 м/c
Нормальное ускорение:
$a_n=\frac{v^2}{R} =\frac{24^2}{10} =57.6$
$OTBET:\ t=2\ c; \ a_n=57.6 \ m/c^2$
- Автор:
  hampton
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years