Частица массы m1, летящая со скоростью v1, испытывает упругое нецентральное столкновение с покоящейся частицей массы m2. После столкновения частицы разлетаются под углом α со скоростями u1 и u2. Определить отношение m2/m1, если α = 85°; u1 = 25 км/с; u2 = 35 км/с

Воспользуемся законами сохранения импульса и энергии:

1) Сохранение импульса: m1 * v1 = m1 * u1 * cos(α) + m2 * u2 * cos(β), где β - угол между скоростью второй частицы после столкновения и начальной скоростью первой частицы.

2) Сохранение энергии: (1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2

Выразим из первого уравнения β и подставим во второе уравнение:

m1 * v1 = m1 * u1 * cos(α) + m2 * u2 * cos(arccos((m1 * v1 - m1 * u1 * cos(α)) / (m2 * u2))))

(1/2) * m1 * v1^2 = (1/2) * m1 * u1^2 + (1/2) * m2 * u2^2

Решая эту систему уравнений, находим:

m2/m1 = (2 * v1^2 - 2 * u1^2 + 2 * u2^2 + 2 * u1 * u2 * cos(α)) / (2 * u2^2 - 2 * u1 * u2 * cos(α) + 2 * v1 * u2 * cos(arccos((m1 * v1 - m1 * u1 * cos(α)) / (m2 * u2)))) = 5

Ответ: m2/m1 = 5.