В координатной плоскости XY задана потенциальная сила F ( x y ). Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами (x1,y1 ) в точку с координатами ( x2,y2 )

Чтобы найти работу потенциальной силы F по перемещению частицы из точки с координатами (x1, y1) в точку с координатами (x2, y2), нужно вычислить разность потенциальной энергии между этими точками:

W = U(x2, y2) - U(x1, y1)

где U(x, y) - потенциальная энергия частицы в точке (x, y).

Если потенциальная сила F(x, y) имеет потенциальную энергию U(x, y), то можно записать:

W = - (U(x2, y2) - U(x1, y1)) = - ΔU,

где ΔU = U(x1, y1) - U(x2, y2) - разность потенциальной энергии между точками (x1, y1) и (x2, y2).

Таким образом, чтобы вычислить работу потенциальной силы F по перемещению частицы из точки с координатами (x1, y1) в точку с координатами (x2, y2), нужно:

1. Найти потенциальную энергию U(x, y) по заданной потенциальной силе F(x, y).

2. Вычислить разность потенциальной энергии ΔU = U(x1, y1) - U(x2, y2).

3. Найти работу W = - ΔU.

Обычно потенциальная энергия U(x, y) ищется по формуле:

U(x, y) = -∫F(x, y)ds + C

где s - путь интегрирования от некоторой начальной точки до точки (x, y), а C - произвольная постоянная интегрирования.