Камешек скользит по куполу с наивысшей точки без трения. Купол имеет форму сферы радиуса 6 м. На какой высоте от вершины

Дано:R = 6 метров; g = 10 Н / кг; vo = 0 м / с; Найти высоту отрыва h ;Решение:В момент отрыва: Еp = Еp + Еk; m * g * R = m * g * h + m * v ^ 2 / 2; Сокращаем на m, тогда получим: g * R = g * h + v ^ 2 / 2;Найдем скорость:m * aценстр = m * g* cos A;aценстр = g * cosA ; Тогда, v ^ 2= g * R * cos A, где cos A = h / R.В итоге получили, что v ^ 2= g * R * cos A = g * R * h / R = g * h.Подставим v ^ 2 = g * h в выражение g * R = g * h + v ^ 2 / 2, тогда получим: g * R = g * h + v ^ 2 / 2;g * R = g * h + g * h / 2; Сокращаем на g, тогда получим: R = h + h / 2; R = h * ( 1 + 1 / 2 ) = 3 / 2 * h ;Отсюда, h = 2 * R / 3 = 2 * 6 / 3 = 12 / 3 = 4 метра.Ответ: 4 метра.