Проекции скорости тела на оси координат (или координаты вектора скорости), брошенного под углом α = 30 градусов к горизонту с начальной скоростью Vо = 3 м/с будут: Vох = Vо ∙ cos α и Vоу = Vо ∙ sin α или Vох = 3 ∙ cos 30° и Vоу = 3 ∙ sin 30°. В горизонтальном направлении тело двигается по инерции с неизменной скоростью Vох, значит, абсцисса тела будет изменяться согласно уравнению: Х = Vох ∙ t, где t – время движения тела, тогда t = Х : Vох. В вертикальном направлении на тело действует земное тяготение, поэтому ордината будет зависеть от времени по формуле: У = Vоу ∙ t + (g ∙ t^2)/2, где ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2. Чтобы составить уравнение траектории тела, во вторую формулу У = Vоу ∙ t + (g ∙ t^2)/2 вместо t подставим выражение t = Х : Vох. Получим, У = Vоу ∙ (Х : Vох) + (g ∙ (Х : Vох)^2)/2. Подставив значения проекций скорости, получаем уравнение: У = (3^(0,5)/3) ∙ Х + (98/135) ∙ Х^2 или У = 0,58 ∙ Х + 0,73 ∙ Х^2. Ответ: У = 0,58 ∙ Х + 0,73 ∙ Х^2.