Основание равнобедренного треугольника равно 28 см,а периметр треугольника,образованного средними линиями данного треугольника

Дано: равнобедренный треугольник АВС; АО = ОВ; ВО = ОС; АК = КС; АС = 28 см; Р орк = 34 см; Найти АВ = ВС- ? Решение: 1) Треугольник АОК = треугольнику КРС так, как угол С = углу А (треугольник АВС - равнобедренный), АС = КС и АО = РС по стороне и прилежащим углам. Следовательно ОК = КР; 2) ОР средняя линия равнобедренного треугольника АВС. Тогда ОР = 1/2 * АС; ОР = 1/2 * 28; ОР = 14 см; 3) Р орк = ОК + КР + ОР; 34 = 2 * ОК + 14; 34 - 14 = 2 * ОК; ОК = 20 : 2; ОК = 10 см; 4) ОК - средняя линия треугольника АВС. Тогда ОК = 1/2 * ВС; ВС = 2 * ОК; ВС= 2 * 10; ВС = 20 см. Ответ: АВ = ВС = 20 см.