При приближении к скорости света масса движущейся частицы увеличивается. Сможет ли протон разогнанный достаточно быстро превратится в черную дыру?

Нет, не превратится. "Во-вторых, он сбивает с толку «житейскую интуицию» непосвященного читателя и часто приводит его к ошибочным умозаключениям (например, о том, что тело, движущееся со скоростью, достаточноблизкой к скорости света, неизбежно превратится в черную дыру из-за «возросшей массы»). "