Нужно решить уравнение по физике x =4+3t+7t в квадрате

В задании дано уравнение движения тела x = х(t) = 4 + 3 * t + 7 * t². Составители задания хотят «решить уравнение по физике». Обычно, эту формулировку понимают следующим образом: определить основные характеристики движения тела при заданном уравнении движения тела.

1. Определим начальную координату x₀ = х(t₀), где t₀ = 0. Имеем: x₀ = х(t₀) = 4 + 3 * 0 + 7 * 0² = 4 + 0 + 0 = 4. Ответ: x₀ = 4.
2. Определим уравнение скорости движения v = v(t). С этой целью, найдём производную х\'(t) данной функции х(t), поскольку v(t) = х\'(t). Итак, х\'(t) = (4 + 3 * t + 7 * t²)\' = 4\' + (3 * t)\' + (7 * t²)\' = 0 + 3 * 1 + 7 * 2 * t = 3 + 14 * t. Следовательно, уравнение скорости движения тела имеет вид: v = 3 + 14 * t. Ответ: v = 3 + 14 * t.
3. Определим начальную скорость v₀ = v(t₀) движения тела. При t₀ = 0, получим начальную скорость v₀ движения тела: v₀ = v(t₀) = 3 + 14 * 0 = 3 + 14 * 0 = 3 + 0 = 3. Ответ: v₀ = 3.
4. Определим уравнение ускорения движения а = а(t). С этой целью, найдём производную v\'(t) найденной функции v(t) – скорости движения тела, поскольку а(t) = v\'(t). Итак, v\'(t) = (3 + 14 * t)\' = 3\' + (14 * t)\' = 0 + 14 * 1 = 0 + 14 = 14. Это означает, что тело движется с постоянным (равным 14) ускорением, то есть, уравнение ускорения движения тела имеет вид: а = 14. Ответ: а = 14.
5. Таким образом, нам удалось определить характер движения тела. Ответ: движение прямолинейное, равноускоренное.
6. График скорости движения тела представлен тут: http://bit.ly/ZTopsh4868.