Сила притяжения, действующая на тело массой 1 кг на некотором расстоянии от Марса, равна 2 Н. Сила притяжения, действующая

По закону всемирного тяготения на тело, находящееся в поле тяготения планеты действует сила: F = G ∙ m₁ ∙ m₂/R², где G = 6,67/10^11 кг³/(м ∙ с) – гравитационная постоянная, m₁ и m₂ - массы взаимодействующих тел, R – расстояния между их центрами тяжести. Для Марса Fм = G ∙ mм ∙ mт/(Rм + h)², для Земли на аналогичном расстоянии h от её поверхности Fз = G ∙ mз ∙ mт/(Rз + h)². Из условия задачи известно, что сила притяжения, действующая на тело массой mт = 1 кг на некотором расстоянии от Марса, равна Fм = 2 Н, тогда:Rм + h = √(G ∙ mм ∙ 1/2);Rз + h = √(G ∙ mз ∙ 1/Fз);(Rз – Rм)² = (G ∙ mз ∙ 1/Fз) – (G ∙ mм ∙ 1/2);(Rз – Rм)² = G ∙ (mз/Fз – mм/2)Из справочников находим: радиус Земли Rз = 6371200 км; радиус Марса Rм = 3389500 км; массу Земли mз = 5,972 ∙ 10²⁴ кг; массу Марса mм = 6,418 ∙ 10²³ кг. Подставим значения физических величин в расчётную формулу и найдём Fз = 18,4 НОтвет: сила притяжения, действующая на данное тело на аналогичном расстоянии от поверхности Земли, равна 18,4 Н.