С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов к горизонту при коэффициенте трения

∠α = 30\".μ = 0,2.g = 9,8 м/с^2.а - ?Запишем 2 закон Ньютона для проекций на наклонную плоскость и перпендикуляр к ней.m *a = m *g *sinα - Fтр.N = m *g *cosα.Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ *N = μ *m *g *cosα.m *a = m *g *sinα - μ *m *g *cosα.a = g *sinα - μ *g *cosα.a = g *(sinα - μ *cosα).a = 9,8 м/с^2 *(sin30\" - 0,2 *cos30\") = 3,2 м/с^2.Ответ: ускорение бруска составляет a = 3,2 м/с^2.

Начертите рисунок

Нарисуйте наклонную плоскость под углом 30°, представьте брусок в виде прямоугольника и расставьте на рисунке силы действующие на него:

• a – ускорение бруска (направлена в сторону движения бруска параллельно плоскости);
• F_тр – сила трения (направлена противоположно ускорению);
• mg – сила тяжести (направлена вниз от тела);
• N – сила нормальной реакции (перпендикулярно плоскости);
• λ – угол наклона плоскости.

http://bit.ly/2k1YYqN

Запишите уравнения

По второму закону Ньютона, который гласит о том, что сумма всех сил действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение, запишите уравнения относительно осей x и y.

Рассмотрите ось x

http://bit.ly/2Ae6Z0a

Силы действующие на тело по оси x:

• a – ускорение направлено вдоль оси x (имеет знак +);
• F_тр – сила трения (знак -);
• mg * sin λ – проєкция силы тяж ести на ось x;

Запишите уравнение оси x по второму закону Ньютона:

x: ma = mg * sin λ – F_тр;

Сила трения находится по формуле:

F_тр = μ * N, где μ – коэффициент трения. Уравнение можно записать так:

x: ma = mg * sin λ – μ * N; (1)

Рассмотрите ось y

Аналогичным способом найдите силы действующие на тело по оси y:

• N - сила нормальной реакции (со знаком +);
• mg * cos λ - проекция силы тяжести на ось y;

Так как ускорение не действует на тело по оси y, то сума всех сил будет равна нулю:

y: 0 = N - mg * cos λ; (2)

Выразите из уравнений ускорение a

Из уравнения (2) выразите силу нормальной реакции перенеся mg * cos λ на другую сторону:

N = mg * cos λ;

Полученное  N подставьте в уравнение (1):

ma = mg * sin λ – μ * N;

ma = mg * sin λ – μ * mg * cos λ;

Сократите обе части уравнения на m и в правой части вынесите за скобки g:

ma = mg * sin λ – μ * mg * cos λ; /m

a = g * sin λ – μ * g * cos λ;

a = g * ( sin λ – μ * cos λ);

• g = 9,8 - ускорение свободного падения;
• μ = 0,2 - коэффициент трения;
• sin 30° = 1/2;
• cos 30° = √3/2;

a = 9,8 * (1/2 – 0,2 * √3/2) = 3,2 м/с².