Два пружинных маятника имеют пружины с соотношением коэффициентов упругости (k1/k2 = 4). Отношение масс грузов (m1/m2

Период колебаний пружинного маятника:

Т = 2Π * √ ( m / k ), где m — масса подвешенного груза, k — жесткость пружины маятника.

Из соотношения: k1/k2 = 4; k1 = 4k2; m1/m2 = 1; m1 = m2.

Первый пружинный маятник:

Т1 = 2Π * √ ( m1 / k1 ) = 2Π * √ ( m2 / 4k2 ).

Второй пружинный маятник:

Т2 = 2Π * √ ( m2 / k2 ).

Соотношение периодов колебаний:

Т1 / Т2 = 2Π * √ ( m2 / 4k2 ) / 2Π * √ ( m2 / k2 ) = 1/2 * 2Π * √ ( m2 / k2 ) / 2Π * √ ( m2 / k2 ) = 1/2.

Ответ: Соотношение периодов колебаний Т1/Т2 = 1/2.