Экскурсионный теплоход плыл вниз по реке в течении 2 часов, а затем возвращался обратно. Какова была продолжительность

t1 = 2 ч. 

Vтеп = 5 *Vтеч.

t - ?

Продолжительность всей экскурсии t будет суммой времени движения теплохода по течению t1 и против течения t2.

t = t1 + t2.

Скорость теплохода по течению будет V1 = Vтеп + Vтеч = 5 *Vтеч + Vтеч = 6 *Vтеч.

Скорость против течения V2 = Vтеп - Vтеч = 5 *Vтеч - Vтеч = 4 *Vтеч.

Выразим расстояния движение теплохода по течению S1 и против течения S2.

S1 = V1 *t1 = 6 *Vтеч *t1.

S2 = V2 *t2 = 4 *Vтеч *t2.

S1 = S2.

6 *Vтеч *t1 = 4 *Vтеч *t2.

t2 = 6 *Vтеч *t1 /4 *Vтеч = 3 *t1/2.

t2 = 3 *2 ч /2 = 3 ч.

t = 2 ч + 3 ч = 5 ч.

Ответ: продолжительность экскурсии t = 5 ч.