Участок цепи состоит из четырёх последовательно соединённых резисторов, сопротивления которых равны r,2r,3r и 4r. Каким

Дано:

r1 = r – величина первого сопротивления;

r2 = 2 * r – величина второго сопротивления;

r3 = 3 * r – величина третьего сопротивления;

r4 = 4 * r – величина пятого сопротивления;

R2 = 3 * R1 – суммарное сопротивление цепи после добавления пятого сопротивления увеличилось в 3 раза.

Требуется определить r5 – сопротивление пятого резистора.

По условию задачи, в обоих случаях все резисторы соединены последовательно.

Тогда, в первом случае суммарное сопротивление цепи будет равно:

R1 = r1 + r2 + r3 + r4 = r + 2 * r + 3 * r + 4 * r = r * (1 + 2 + 3 + 4) = 10 * r.

Тогда:

R2 = R1 + r5, отсюда находим, что:

r5 = R2 – R1 = 3 * R1 – R1 = 2 * R1 = 2 * 10 * r = 20 * r.

Ответ: сопротивление пятого резистора должно быть равным 20 * r (правильный ответ: 2).