Какую работу необходимо совершить, чтобы полностью погрузить в воду плавающую льдину, площадью поперечного сечения 10

Работа:

А = ∫_h1^h₂ F_Adh,

Сила Архимеда:

F_A = ρ_в V_g,

mg = F_A,

F_A = ρ_в V_g = ρ_вgSh₁,

Масса льдины, которую погружают у воду:

m = ρ_л V = ρ_лSh,

ρ_лShg = ρ_вgSh₁, где h₁ - высота, на которую погружена льдина:

h₁ = ρ_лh/ρ_в,

h₂ = h - h₁ = h - ρ_лh/ρ_в = h * (ρ_в  -  ρ_л), найдем работу:

A = ρвg∫0h2 Sxdx = Sgh2 * (ρв  -  ρл)2/ (2ρв) = 10 * 9.8 * (1 - 0.9)2  * *(103)2/ (2 * 103) = 98 * 10/2 = 490 Дж.

Ответ: работа, которую надо совершить, чтобы погрузить льдину равна 490 Дж.