1) Движение материальой точки описывается уравнением х=2,5-4t+2t^{2} Приняв её массу 1кг, найти импульс через 1с и через

1) х =2,5 - 4 *t+2 *t^2.

m = 1 кг.

t1 = 1 c.

t2 = 2 с.

р1 - ?

р2 - ?

F - ?

V(t) = х(t)\".

V(t) = (2,5 - 4 *t + 2 *t^2)\" = - 4 + 2 *2 *t = 4 *t - 4.

V1 = 4 *1 - 4 = 0 м/с.

V2 = 4 *2 - 4 = 4 м/с.

р1 = m *V1.

р1 = 1 кг * 0 м/с = 0 кг *м/с.

р2 = m *V2.

р2 = 1 кг * 4 м/с = 4 кг *м/с.

F = (р2 - р1) /(t2 - t1).

F = ( 4 кг *4 м/с - 0 кг *м/с) / (2 с - 1 с) = 16 Н.

2) х = 10 -16 *t+18 *t^2.

m = 4 кг.

t1 = 4 c.

t2 = 8 с.

р1 - ?

р2 - ?

F - ?

V(t) = х(t)\".

V(t) = (0 - 16 *t + 18 *t^2)\" = - 16 +18 *2 *t = 36 *t - 16.

V1 = 36 *4 - 16 = 128 м/с.

V2 = 36 *8 - 16 = 272 м/с.

р1 = m *V1.

р1 = 4 кг * 128 м/с = 512 кг *м/с.

р2 = m *V2.

р2 = 4 кг * 272 м/с = 1088 кг *м/с.

F = (р2 - р1) /(t2 - t1).

F = ( 1088 кг *м/с - 512 кг *м/с) / (8 с - 4 с) = 144 Н.