Воздушный шар, наполненный водородом, поднимается с постоянной скоростью. Масса оболочки 700 кг. Определить объем шара.

На шар действует сила тяжести F_т и выталкивающая сила Архимеда F_А:

Второй закон Ньютона: произведение массы m на ускорение a равно силе, действующей на тело:

ma = F_т - F_А.

Скорость шара постоянна,  следовательно а = 0:

F_т = F_А.

Сила тяжести:

F_т =g(m_о + m_г) = g(m_о + ρ_вV),

где g — ускорение свободного падения,

m_о — масса оболочки,

m_г — масса водорода,

ρ_в — плотность водовода,

V — объем шара.

Выталкивающая сила:

F_А = ρgV (ρ — плотность воздуха).

Равенство сил в развернутом виде:

g(m_о + ρ_вV) = ρgV;

m_о = ρV - ρ_вV;

V = m_о / (ρ- ρ_в) = 700 кг / (1,29 кг/м³ - 0,09 кг/м³) = 583,3 м³_.

Ответ: V = 583,3 м³_.