Снаряд вылетел из пушки с начальной скоростью 800м/с под углом 30 к горизонту. Определите наибольшую высоту полета и

V0 = 800 м/с.

∠α = 30 \".

g = 9,8 м/с^2.

h - ?

L - ?

Горизонтально снаряд движется равномерно со скоростью Vх = V0 *cosα. Дальность полета L найдем по формуле: L = Vх *t = V0 *cosα *t, где  t - время полета снаряда.

Вертикально снаряд движется равноускорено с ускорением свободного падения g и начальной скоростью V0у = V0 *sinα.

h = (V0у)^2/2 *g = (V0 *sinα)^2/2 *g.

h = (800 м/с *sin30 \")^2/2 *9,8 м/с^2 = 8163 м.

Время полета выразим формулой: t = 2 *V0у/g = 2 *V0 *sinα/g.

L = V0 *cosα *2 *V0 *sinα/g = V0^2 *sin(2 *α)/g.

L = (800 м/с)^2 *sin(2 *30 \")/9,8 м/с^2 = 56555 м.

Ответ: h = 8163 м, L = 56555 м.