по уравнению координаты х=6+2t+6t^2 определите:начальную скорость, проекцию ускорения, начальную координату

х(t) = 6 + 2 *t + 6 *t².

x0 - ?

V0x - ?

ax - ?

1 способ.

При движении тела с постоянным ускорением зависимость координаты тела от времени имеет выражение: х(t) = x0 + V0x *t + ax *t²/2, где x0 - начальная координата тела, V0x - проекция начальной скорости, ax - проекция ускорения, t - время движения.

Начальная координата x0 = 6 м, проекция начальной скорости V0x = 2 м/с, проекция ускорения ax = 12 м/с². 

2 способ.

Скорость теле есть производной от координаты, а ускорение есть производной от скорости: Vx(t) = х(t)\", ax(t) = Vx(t)\" = х(t)\"\".

Vx(t) = (6 + 2 *t + 6 *t²)\" =  2 + 12 *t. 

Vx(t) = V0x + ах *t.

V0x = 2 м/с, ax = 12 м/с².   

ax(t) = (2 + 12 *t)\" = 12 м/с².

Ответ: x0 = 6 м, V0x = 2 м/с, ax = 12 м/с².