7.5 Координата х тела массой 2 кг изменяется с течением времени по закону х = 12 + 6t2. Чему равна равнодействующая сила?

m = 2 кг.

t = 5 с.

х(t) = 12 + 6 *t^2.

F - ?

V - ?

Запишем 2 закон Ньютона: F = m *a, где F - равнодействующая сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

Зависимость скорости движения V(t) есть производной от зависимости координаты от времени х(t):  V(t) = х\"(t).

V(t) = (12 + 6 *t^2)\" = 6 *2 *t = 12 *t .

V =  12 *5 = 60 м/с.

Зависимость ускорения тела а(t) есть производной от зависимости скорости от времени V(t):  а(t) = V\"(t) = х\"\"(t).

а(t) = (12 *t)\" = 12 м/с^2.

F = 2 кг * 12 м/с^2 = 24 Н.

Ответ: V = 60 м/с, а(t) = 12 м/с^2, F = 24 Н.