Один из маятников за некоторое время совершил 20 колебаний. Другой за то же время совершил 16 колебаний.Разность длин

N = 20.

N\" = 16.

t = t\".

ΔL = 10 см.

L\" - ?

Согласно определению, период Т определяется формулой: Т = t/N, Т\"= t\"/N\".

t = Т *N.

t\" = Т\" *N\". 

Т *N = Т\" *N\".

Выразим период математического маятника Т через его длину: Т = 2 *П *√L/√g, Т\" = 2 *П *√L\"/√g.

2 *П *N*√L/√g  = 2 *П *N\"*√L\"/√g.

N*√L = N\"*√L\".

N^2*L = N\"^2*L\". 

L = N\"^2*L\"/N^2.

ΔL = L\" - L = L\" - N\"^2*L\"/N^2 = L\" *(1 - N\"^2/N^2).

L\" = ΔL /(1 - N\"^2/N^2). 

L\" = 10 /(1 - 256/400) = 27,7 см. 

 Ответ: L\" = 27,7 см.