Квадрат из проволоки сопротивлением 5 Ом поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям

В = 0,2 Тл.

R = 5 Ом.

c:b = 1:3.

∠α = 0°. 

Q  = 4 мкКл = 4 *10^-6 Кл.

Р - ?

I = ЭДС /R.

I = Q/t.

ЭДС = ΔФ/t.

Q/t = ΔФ/t *R.

Q = ΔФ/R.

ΔФ = В *ΔS *cos∠α.

Q = В *ΔS *cos∠α/R.

Выразим изменение площади рамки при деформации: ΔS = Q *R/В *cos∠α.

ΔS = 4 *10^-6 Кл *5 Ом/0,2 Тл = 0,0001 м^2.  

Найдём площадь и периметр квадрата: S1 = а^2, Р = 4 *а.

Найдём площадь и периметр прямоугольника: S2 = c *b,  Р = 2 *(c + b) = 2 *(c + 3 *c) = 8*c.

4 *а = 8*c.

а = 2 *c.

b = 3 *c.

ΔS = S1 - S2 = а^2 - c *b = (2 *c)^2 - с *3 *c = 4 *c^2 - 3 *c^2 = c^2.

c = √ΔS.

c = √0,0001 м^2 = 0,01 м.

b = 3 *0,01 м = 0,03 м.

Р = 2 *(0,01 м + 0,03 м) = 0,08 м = 8 см.

Ответ: длина проволоки составляет Р = 8 см.