За какое время колесо вращаясь с угловой скоростью 5 рад/с осуществит 150 оборотов?

w = 5 рад/с.

n = 150.

t - ?

Угловая скорость вращения w показывает, на какой угол φ поворачивается колесо за единицу времени t: w = φ /t.

Угловая скорость w = 5 рад/с означает, что колеса за t1 = 1 с поворачивается на угол φ1 = 5 рад.

Один полный оборот составляет угол φ(1) = 2 *П радиан.

Время одного полного оборота составит t(1) = φ(1)/w = 2 *П рад/5 рад/с = 1,256 с. 

У нас таких оборотов n = 150, поэтому время этих оборотов найдём по формуле: t = n *t(1).

t =150 * 1,256 с = 188,4 с.

Ответ: колесо сделает 150 оборотов за время t= 188,4 с.