В горизонтальном однородном поле напряженностью 20 кВ/м подвешен на резиновой нити жёсткостью 6,0 Н/м шарик массой 50г

Е = 20 кВ/м = 20000 В/м.

k = 6 Н/м.

m = 50 г = 0,05 кг.

g = 9,8 м/с².

q = 25 нКл = 25 *10^-9 Кл.

x - ?

0 = m *g + N + q *E - условие равновесия шарика в векторной форме.

ОХ: q *E = N *sinα.

ОУ: m *g = N *cosα.

Сила натяжения резиновой нити выразим законом Гука: N = k *x.

q *E = k *x *sinα.

m *g = k *x *cosα.

q *E/sinα = m *g/cosα.

sinα/cosα = q *E/m *g.

tgα = q *E/m *g.

∠α = arctg(q *E/m *g).

∠α = arctg(25 *10^-9 Кл *20000 В/м/0,05 кг *9,8 м/с²) = 0,05 °.

k *x = m *g /cosα.

x = m *g /k *cosα.

x = 0,05 кг *9,8 м/с² /6 Н/м *cos0,05°  = 0,08 м.

Ответ: x = 0,08 м