Какой путь пройдут санки по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой 15м, имеющей угол наклона 30градусов?

h = 15 м.

g = 9,8 м/с^2.

V0 = 0 м/с.

μ = 0,2.

∠α = 30°. 

S - ?

Запишем 2 закон Ньютона для проекций при движении по наклонной плоскости:

ОХ: m *a = m *g *sinα - Fтр.

ОУ: 0 = N - m *g *cosα.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ *N = μ *m *g *cosα.

m *a = m *g *sinα - μ *m *g *cosα.

a = g *(sinα - μ *cosα).

a = 9,8 м/с^2 *(sin30° - 0,2 *cos30°) = 3,2 м/с^2.

Длину наклонной плоскости L выразим по формуле: L = h/sinα.

L = 15 м/sin30° = 30 м.

V = √(2 *а *L).

V = √(2 *3,2 м/с^2 *30 м) = 13,8 м/с.

Скорость санок при начале движения по горизонтальной поверхности составляет V = 13,8 м/с.

Ускорение санок aг по горизонтальном движении найдём по формуле: aг = μ *g.

aг = 0,2 *9,8 м/с^2 = 1,96 м/с^2.

S = V^2/2 *аг.

S = (13,8 м/с)^2/2 *1,96 м/с^2 = 48,6 м.

Ответ: санки по горизонтальной поверхности пройдут расстояние S = 48,6 м.