Уравнение движения материальной точки имеет вид: x=A+Bt+Ct², где А= -2м, В= -3м/c, C=0,5м/c². Определите проекцию на

x(t) = A + B *t + C *t².

А = - 2 м.

В = - 3 м/c.

C = 0,5 м/c².

Δt = 2 с.

Vx - ?

1 способ.

Зависимость координаты от времени при равноускоренном движении имеет вид: x(t) = х0 + V0x *t + ах *t²/2, где х0 - начальная координата, V0x - проекция начальной скорости, ах - проекция ускорения.

х0 = - 2 м, V0x = - 3 м/с, ах = 1 м/c².

Vx = V0x + ах *t.

Vx = - 3 м/с + 1 м/c² *t. 

Vx(2 с)  = - 3 м/с + 1 м/c² *2 с = - 1 м/с. 

2 способ.

Зависимость скорости движения тела Vx(t) есть производной от зависимости координаты от времени x(t): Vx(t) = x(t)\".

Vx(t) = (A + B *t +C *t²)\" = B + 2 * C *t.

Vx(t) = - 3 м/с + 2 *(0,5 м/c²) *t = - 3 м/с + 1 м/с² *t.

Vx(2 с) = - 3 м/с + 2 м/с = - 1 м/с.

Ответ: Vx = - 1 м/с.