Вентилятор вращается совершая 100 об/с. Определите момент инерции вентилятора если после выключения двигателя приложенный

M = 0,5 Н *м.

t = 10 с.

w = 0.

v0 = 100 об/с. 

J - ?

Запишем 2 закон Ньютона для вращательного движения: ε = M /J, где ε - угловое ускорение, M - момент силы, J - момент инерции вентилятора.

J = M /ε. 

Угловое ускорение ε выразим формулой: ε = (w0 - w)/t, где w0, w - начальная и конечная угловая скорость вентилятора.

Так как вентилятор остановился, то w = 0 об/с.

w0 = 2 *П *v0.

ε = 2 *П *v0/t.

J = M *t /2 *П *v0.

J = 0,5 Н *м *10 с/2 *3,14 *100 об/с = 0,008 кг *м². 

Ответ: момент инерции вентилятора составляет J = 0,008 кг *м².