v1 = A1+B1 *t + C1 *t2.
v2 = A2 +B2 *t + C2 *t2.
A1 = 2 м/с.
B1 = 5 м/с2.
A2 = 10 м/с.
B2 = 1 м/с2.
С1 = C2 = 0,3 м/с3.
x01 = 0.
x02 = 10 м.
а1 - ?
а2 - ?
Ускорение тела а есть производной от скорости движения v\" : а = v\".
а1 = (A1 + B1 *t + C1 *t2)\" = B1 + 2 *C1 *t.
а2 = (A2 + B2 *t + C2 *t2)\" = B2 + 2 *C2 *t.
Зависимость координаты тела x есть интегралом от скорости v: х = ∫v.
х1 = ∫(A1 + B1 *t + C1 *t2) = х01 + A1 *t + B1 *t2/2 + C1 *t3/3.
х2 = ∫(A2 + B2 *t + C2 *t2) = х02 + A2 *t + B2 *t2/2 + C2 *t3/3.
х01 + A1 *t + B1 *t2/2 + C1 *t3/3 = х02 + A2 *t + B2 *t2/2 + C2 *t3/3.
2 *t + 5 *t2/2 + 0,3 *t3/3 = 10 + 10*t + 1 *t2/2 + 0,3 *t3/3.
2 *t + 5 *t2/2 = 10 + 10*t + 1 *t2/2.
t2 - 4 *t - 5 = 0.
Д = 36.
t1,2 = (4 ± √36)/2.
t1 = 5, t2 = -1 - не имеет смысла.
а1 = B1 + 2 *C1 *t.
а1 = 5 м/с2+ 2 *0,3 м/с3 *5 с = 8 м/с2.
а2 = 1 м/с2 + 2 *0,3 м/с3 *5 с = 4 м/с2.
Ответ: а1 = 8 м/с2 , а2 = 4 м/с2.
Автор:
jaiden849Добавить свой ответ