2. Для охлаждения 2 кг воды от 300С до 120С в воду бросают кусочки льда при 00С. какое количество льда потребуется для

Пусть для охлаждения воды, массой m₁ = 2 кг теплоёмкостью с = 4200 Дж/(кг ∙ °С) от t₁ = 30°С до t = 12°С в воду бросают кусочки льда массой m₂ с удельной теплотой плавления λ = 340000 Дж/кг при t₂ = 0°С.

Тёплая вода при этом отдаёт льду количество теплоты:

Q₁ = m₁ ∙ с ∙ (t₁ – t).

Лёд при таянье и последующем нагревании талой воды до t = 12°С забирает у тёплой воды количество теплоты:

Q₂ = λ · m₂ + m₂ ∙ с ∙ (t – t₂).

Чтобы определить, какое количество льда потребуется для охлаждения воды, составим уравнение теплового баланса:

Q₁ = Q₂ или m₁ ∙ с ∙ (t₁ – t) = λ · m₂ + m₂ ∙ с ∙ (t – t₂).

Получаем, что:

m₂ = m₁ ∙ с ∙ (t₁ – t)/(λ + с ∙ (t – t₂)) или

m₂ = (2 кг ∙ 4200 Дж/(кг ∙ °С) ∙ (30°С – 12°С)) : (340000 Дж/кг + 4200 Дж/(кг ∙ °С) ∙ (12°С – 0°С));

m₂ = 0,387 кг.

Ответ: потребуется 0,387 кг льда.