Для праздничной иллюстрации 15 лампочек напряжения по 6В каждая,рассчитанных на ток 0,2А,соединили последовательно и

n = 15.

U1 = 6 В.

I1 = 0,2 А.

U = 120 В.

R - ?

При последовательном соединении лампочек общее сопротивление цепи R будет суммой всех сопротивлений входящих в цепь: R = R1 + R2 +...+ Rn.

Так как лампочки одинаковые, то R = n * R1, где n - количество лампочек, R1 - сопротивление одной лампочки.

Сопротивление одной лампочки R1 выразим из закона Ома для участка цепи: I1 = U1 / R1.

R1 = U1 / I1. 

Формула для определения общего сопротивления лампочек R примет вид: R = n * U1 / I1.

R = 15 * 6 В / 0,2 А = 450 Ом.

Найдём сопротивление реостата Rр из формулы: I1 = U /(R + Rр).

Rр = U /  I1 - R.

Rр = 120 В / 0,2 А - 450 Ом = 150 Ом.

Ответ: лампочки имеют сопротивление R = 450 Ом.