Материальная точка равномерно движется по окружности с центростремительным ускорением a = 16м /c и имеет период обращения

а = 16 м/с².

Т = 3,14 с.

R - ?

При движении материальной точки по кругу центростремительное ускорение а определяется формулой: а = V² / R, где V - линейная скорость материальной точки, R - радиус окружности.

R = V² / а.

При равномерном движении, скорость тела V определяется отношением пройдённого пути S к времени его прохождения t: V = S / t.

За время t = Т материальная точка делает один полный оборот, значит она проходит путь S равный длине окружности  2 * П * R: V = 2 * П * R / Т.

R = 4 * П² * R² / а * Т².

R = а * Т² /4 * П².

R = 16 м/с² * (3,14 с)² /4 * (3,14)² = 4 м.

Ответ: радиус круга, по которому движется тело, составляет R = 4 м.