Два груза массами m1 = 2кг и m2 = 3кг привязаны к нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На грузе m2 лежит дополнительный

Дано:

m1 = 2 килограмма - масса первого груза;

m2 = 3 килограмма - масса второго груза;

m3 = 1 килограмм - масса третьего груза, лежащего на втором грузе;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется найти ускорение, с которым будут двигаться грузы а (м/с^2), силу натяжения нити Т (Ньютон) а также силу, с которой груз №3 будет давить на второй груз P (Ньютон).

Составим уравнение второго закона Ньютона для системы тел:

(m2 + m3) * g - T = (m2 + m3) * a                   (1);

T - m1 * g = m1 * a                                           (2).

Подставляя значение Т из второго уравнения в первое, получим:

(m2 + m3) * g - m1 * g - m1 * a = (m2 + m3) * a;

(m2 + m3) * g - m1 * g = (m2 + m3) * a + m1 * a;

g * (m2 + m3 - m1) = a * (m2 + m3 + m1);

a = g * (m2 + m3 - m1) / (m2 + m3 + m1) = 10 * (3 + 1 -2) / (3 + 1 + 2) =

= 10 * 2 / 6 = 12 / 6 = 2 м/с^2.

Тогда сила натяжения нити Т будет равна:

T = m1 * a   + m1 * g = 2 * 2 + 2 * 10 = 4 + 20 = 24 Ньютона.

Сила, с которой тело №3 давит на тело №2 будет равна:

P = m3 * g - m3 * a = m3 * (g - a) = 1 * (10 - 2) = 1 * 8 = 8 Ньютон.

Ответ: ускорение системы тел будет равно 2 м/с^2, сила натяжения нити равна 24 Ньютон, сила, с которой давит третье тело равна 8 Ньютон.