Изображение предмета, помещенного перед собирающейся линзой на расстоянии 15 см, находится от нее на расстоянии 30 см.

Чтобы определить фокусное расстояние F и оптическую силу линзы D, воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/f  или F = d · f/(d + f), и определением понятия \"оптическая сила линзы\" D = 1/F.

Из условия задачи известно, что изображение предмета, помещенного перед собирающейся линзой на расстоянии d = 15 см = 0,15 м, находится от нее на расстоянии f  = ± 30 см = ± 0,3 м. Знак «плюс» берется для случая, когда предмет и его действительное изображение лежат по разные стороны от линзы. Знак «минус» берется для случая, когда предмет и его мнимое изображение лежат по одну сторону от линзы.

Подставим значения величин в расчётную формулу:

F = 0,15 м · 0,3 м/(0,15 м + 0,3 м), F = 0,1 м; D = 1/0,1 м; D = 10 дптр – для действительного изображения;

F = 0,15 м · (– 0,3 м)/(0,15 м + (– 0,3 м)), F = 0,3 м; D = 1/0,3 м D ≈ 3,3 дптр – для мнимого изображения.

Ответ: фокусное расстояние 0,1 м и оптическая сила 10 дптр для действительного изображения в линзе, фокусное расстояние 0,3 м и оптическая сила 3,3 дптр для мнимого изображения в линзе.