После посадки рыбака в лодку с вертикальными стенками и площадью дна 4 кв.м лодка погрузилась в воду на 20 см. Определить

S = 4 м².

Δh = 20 см = 0,2 м.

g = 10 м/с².

ρ = 1000 кг/м³.

m - ?

Сила тяжести m * g рыбака, который сел в лодку, равна изменению выталкивающей силы Архимеда ΔFарх: ΔFарх = m * g.

Выталкивающая сила Архимеда Fарх определяется формулой:  Fарх = ρ * g * V.  Где ρ - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.

V = S * h, где S - площадь лодки, h - глубина погружения лодки в воду.

ΔFарх = ρ * g * ΔV = ρ * g * S * Δh.

ρ * g * S * Δh = m * g.

Масса рыбака будет определяться формулой: m = ρ * S * Δh. 

m = 1000 кг/м³ * 4 м² * 0,2 м = 800 кг.

Так как масса рыбака не может быть такой большой, то в условии задачи допущена ошибка.

Ответ: по условию задачи масса рыбака составляет m = 800 кг.