Брусок расположен на наклонной плоскости с углом наклона 45. Будет ли брусок находиться в равновесии, если коэффициент

g = 10 м/с².

μ = 0,8.

∠α = 45°.

μ\" - ?

Для того чтобы брусок находился в состоянии равновесия, согласно 1 закона Ньютона, действие на него сил должно быть скомпенсировано: Fтр + m * g + N = 0, где Fтр - сила трения скольжения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости.

ОХ: Fтр -  m * g * sinα = 0.

ОУ: N -  m * g * cosα = 0.

Fтр = m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ\" * N = μ\" * m * g * cosα.

μ\" * m * g * cosα = m * g * sinα.

μ\" = m * g * sinα / m * g * cosα = sinα / cosα.

μ\" = sin45° / cos45° = 1.

Видим, что для равновесия тела, минимальный коэффициент трения μ\", составляет μ\" = 1.

А у нас  μ < μ\", тело будет скользить вниз по наклонной плоскости.

Ответ: тело будет скользить по наклонной плоскости вниз.