При изготовлении плота связали 25 сосновых бревен. Определить вес груза, который можно поместить на плот, если объем

V1 = 0,8 м³.

g = 9,8 м/с².

ρд = 650 кг/м³.

ρв = 1000 кг/м³. 

P - ?

mг - ?

На плот действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая  сила Архимеда Fарх, направленная вертикально вверх.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = m * g, где  m – масса плота, g – ускорение свободного падения.

m = V * ρд.

V = n * V1.

m = n * V1 * ρд.

Fт = n * V1 * ρд * g. 

 Выталкивающая сила Архимеда Fарх определяется формулой:  Fарх = ρв * g * V.  Где ρ - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.

Fарх = ρв * g * n * V1.

Вес груза P, который можно поместить на плот, выразим формулой: P = Fарх - Fт = ρв * g * n * V1 - n * V1 * ρд * g = g * n * V1 * (ρв - ρд).

P = 9,8 м/с² * 25 * 0,8 м³ * (1000 кг/м³ -  650 кг/м³) = 68600 Н.

P = mг * g.

mг = P / g.

mг = 68600 Н / 9,8 м/с² = 7000 кг.

Ответ: плот может выдержать груз весом P = 68600 Н или массой mг = 7000 кг.