Какой путь пройдет тело за первую секунду, если оно будет падать свободно с высоты 1000 км? Радиус Земли принять равным

Ускорение свободного падения у поверхности Земли:

g = GМ/R², где G – гравитационная постоянная, М – масса Земли, R – радиус Земли.

Ускорение на высоте 1000 м:

g_h = GМ/(R + 1000)²;

Отношение ускорений:

g/g_h = (GМ/R²)/(GМ/(R + 1000)²;

g * GМ/(R + 1000)² =  g_h * (GМ/R²);

g_h = (g₀ * GМ/(R+1000)²)/(GМ/R²) = = (g₀ * R²)/(R+1000)² = 0,748g₀ = = 0,748 * 9,8 м/с² = 7,33 м/с²;

S = g_ht²/2 = (7,33 м/с² _* 1 с²)/2 = 3,67 м.

Ответ: 3,67 м.