Автомобиль проехал 50 км пути со скоростью 20 м/с, следующие 20 км пути – со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость

Так как на каждом из двух участков пути автомобиль двигался равномерно, то его средняя скорость на всем пути, по определению равна отношению всего расстояния, которое он преодолел S = S₁ + S₂ к потраченному на этот путь времени t = t₁ + t₂. Так как: v = S : t, то v = (S₁ + S₂) : (t₁ + t₂). При этом t₁ = S₁ : v₁; t₂ = S₂ : v₂. Получаем:

v = (S₁ + S₂) : (S₁/v₁ + S₂/v₂).

Из условия задачи известно, что автомобиль проехал S₁ = 50 км = 50000 м пути со скоростью v₁ = 20 м/с, следующие S₂ = 20 км = 20000 м пути – со скоростью v₂ = 10 км/ч = 25/9 м/с. Подставим значения величин в расчётную формулу:

v = (50000 м + 20000 м) : (50000 м/20 м/с + 20000 м/(25/9 м/с)); v ≈ 7,2 м/с.

Ответ: средняя скорость автомобиля равна ≈ 7,2 м/с.