Определить диапазон частот и длин волн принимаемых радиоприемником , если индуктивность катушки 24 мкГ , а емкость конденсатора

L = 24 мкГн = 24 *10^-6 Гн.

C1 = 0,75 мкФ = 0,75 *10^-6 Ф.

C2 = 84 пФ = 85 *10^-12 Ф.

с = 3 *10⁸ м/с.

v1 - ?

v2 - ?

λ1 - ?

λ2 - ?

Для того чтобы приёмник принял радиочастоту необходимо, чтобы внешняя частота колебаний совпала с частотой собственных колебаний контура приёмника и наступило явление резонанса.

Частота собственных колебаний колебательного контура приёмника v определяется формулой Томсона: v = 1/2 * П * √(L * C), где L - индуктивность катушки колебательного контура приёмника, C - ёмкость конденсатора контура приёмника.

v1 = 1/2 * П * √(L * C1).

v1 = 1/2 * 3,14 * √(24 *10^-6 Гн * 0,75 *10^-6 Ф) = 27936 Гц = 27,936 кГц.

v2 = 1/2 * П * √(L * C2).

v2 = 1/2 * 3,14 * √(24 *10^-6 Гн * 85 *10^-12 Ф) = 3538570 Гц = 3,54 МГц.

Длину волны λ выразим по формуле: λ = с / v, где с - скорость распространения электромагнитной волны, скорость света.

λ1 = с / v1.

λ1 =  3 *10⁸ м/с / 27936 Гц = 10738,8 м. 

λ2 = с / v2.

λ2 =  3 *10⁸ м/с / 3538570 Гц = 84,8 м.

Ответ: v1 = 27,936 кГц, v2 = 3,54 МГц, λ1 = 10738,8 м, λ2 = 84,8 м.