Два колових витка радіусом 4 см кожен розташовані в паралельних площинах на віддалі 5 см один від одного. У витках протікають струми І1= І2= 4 А. Знайдіть індукцію магнітного поля у центрі одного з витків. Розв’яжіть задачу для випадків:1) струми у витках протікають в одному напрямку; 2) струми протікають у протилежних напрямках. Help

Ответ:

Объяснение:

Індукція магнітного поля в центрі одного з витків визначається формулою:

B = (μ₀ / 2π) * ∫((I₁ + I₂) / r) * (dr / dz) dz

де B – індукція магнітного поля, μ₀ – магнітна стала, I₁ і I₂ – струми, що протікають у витках, r – відстань між витками, dz – диференціальний елемент відстані вздовж осі, що сполучає центри повороти.

Щоб знайти індукцію магнітного поля в центрі одного з витків, можна підставити дані значення у формулу:

B = (μ₀ / 2π) * ∫((4 + 4) / 5) * (dr / dz) dz

B = (μ₀ / 2π) * ∫(8 / 5) * (dr / dz) dz

B = (μ₀ / 2π) * ∫(1,6) * (dr / dz) dz

Значення μ₀ дорівнює 4π * 10^-7 N/A^2. Підставляючи це значення у формулу, отримуємо:

B = (4π * 10^-7 N/A^2 / 2π) * ∫(1,6) * (dr / dz) dz

B = (2 * 10^-7 N/A^2) * ∫(1,6) * (dr / dz) dz

B = 1 * 10^-7 N/A * ∫(1,6) * (dr / dz) dz

Для випадку 1, коли струми у витках течуть в одному напрямку, індукція магнітного поля в центрі одного з витків дорівнює:

B = 1 * 10^-7 N/A * ∫(1,6) * (dr / dz) dz

B = 1 * 10^-7 N/A * 1,6 * (dr / dz)

B = 1,6 * 10^-7 N/A * (dr / dz)

Для випадку 2, коли струми у витках течуть у протилежних напрямках, індукція магнітного поля в центрі одного з витків дорівнює:

B = 1 * 10^-7 N/A * ∫(-1,6) * (dr / dz) dz

B = 1 * 10^-7 N/A * -1,6 * (dr / dz)

B = -1,6 * 10^-7 N/A * (dr / dz)

Так, у випадку 1 індукція магнітного поля в центрі одного з витків становить 1,6 * 10^-7 N/A * (dr / dz), а у випадку 2 індукція магнітного поля в центр одного з витків становить -1,6 * 10^-7 N/A * (dr / dz).