В 1 кг риби міститься 10-20г Цезію-137. Знайдіть активність Цезію в рибі, якщо його період піврозпаду становить 30 років. Число Авогадро N(a) = 6,02 * 10 ^ 23 1/моль​

Відповідь:

Щоб знайти активність цезію-137 в рибі, можна скористатися формулою радіоактивного розпаду:

A = λN

де A — активність, λ — константа розпаду, N — кількість радіоактивних атомів.

Константу розпаду можна знайти за періодом напіврозпаду за формулою:

λ = ln(2) / t1/2

де t1/2 – період напіврозпаду.

Перший,

нам потрібно знайти кількість атомів цезію-137 в 1 кг риби. Ми можемо зробити це, поділивши масу цезію-137 на його молярну масу, а потім помноживши на число Авогадро:

N = (m/M) * N(a)

де m — маса цезію-137 в 1 кг риби (10-20 г = 0,01-0,02 кг), M — молярна маса цезію-137 (137 г/моль), N(a) — число Авогадро.

.

Використовуючи діапазон 10-20 г цезію-137, отримуємо:

N = (0,01-0,02 кг / 137 г/моль) * (6,02 * 10^23 1/моль) = 4,40-8,79 * 10^18 атомів

Далі ми можемо знайти константу розпаду:

λ = ln(2) / t1/2 = ln(2) / 30 років = 0,0231 рік^-1

Нарешті, ми можемо виявити активність цезію-137 в рибі:

A = λN = (0,0231 рік^-1) * (4,40-8,79 * 10^18 атомів) = 1,01

-2,03 * 10^17 розпадів за секунду

Таким чином, активність цезію-137 в рибі становить приблизно 1,01-2,03 * 10^17 розпадів в секунду.

Пояснення: