Срочно. Последнее задание осталось, решил и не уверен в ответе. Спасибо большое кто поможет.

Для решения задачи нам нужно вычислить скорость и ускорение материальной точки, а также ее перемещение и путь за заданный интервал времени.(1) Сначала найдем скорость и ускорение точки как функции времени. Для этого нужно продифференцировать уравнение координаты по времени:x = t^2 - 20tdx/dt = 2t - 20d^2x/dt^2 = 2Таким образом, скорость точки равна v = dx/dt = 2t - 20 (м/c), а ускорение a = d^2x/dt^2 = 2 (м/c^2). Обе величины не зависят от времени, так как производная по времени от t и константы равна единице и нулю соответственно.(2) Чтобы найти перемещение точки за время от t1 = 0с до t2 = 20с, нужно вычислить интеграл скорости по времени на этом интервале:Δx = ∫(t1 to t2) v(t) dtΔx = ∫(0 to 20) (2t - 20) dtΔx = [t^2 - 20t] от 0 до 20Δx = (20^2 - 2020) - (0^2 - 020) = -200 мОтрицательный знак означает, что точка переместилась в отрицательном направлении оси OX.(3) Чтобы найти путь, пройденный точкой за время от t1 = 0с до t2 = 20с, нужно вычислить интеграл модуля скорости по времени на этом интервале:S = ∫(t1 to t2) |v(t)| dtS = ∫(0 to 20) |2t - 20| dtS = ∫(0 to 10) (20 - 2t) dt + ∫(10 to 20) (2t - 20) dtS = [20t - t^2] от 0 до 10 + [t^2 - 20t] от 10 до 20S = (2010 - 10^2 - 0) + (2020 - 10^2 - 20*10) = 400 мТаким образом, путь, пройденный точкой за время от t1 = 0с до t2 = 20с, равен 400 м.

скорость это первая производнаяv=2tускорение это вторая производнаяa=2