Мяч, покоящийся со скоростью v1 = 2 м/с, имеет массу | другой такой же мяч столкнулся. В результате столкновения этот шар изменил направление своего движения на угол а = 30°. 1) скорости шаров после столкновения; 2) определить угол ẞ между вектором скорости второго шарика и направлением движения первого шарика.​

Ответ:

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии. Пусть масса мяча равна m, тогда импульс мяча до столкновения равен p1 = mv1.

После столкновения, импульс системы мячей сохраняется, то есть p1 = p2, где p2 - импульс системы мячей после столкновения. Пусть скорости мячей после столкновения равны v2 и v3 соответственно. Тогда импульс системы мячей после столкновения можно записать как p2 = mv2 + mv3.

Также, для мячей после столкновения выполняется закон сохранения энергии, то есть кинетическая энергия системы мячей до столкновения равна кинетической энергии системы мячей после столкновения. Кинетическая энергия мяча до столкновения равна E1 = (1/2)mv1^2, а после столкновения - E2 = (1/2)mv2^2 + (1/2)mv3^2.

Из условия задачи следует, что после столкновения один из мячей изменил направление своего движения на угол 30°, а значит, угол между вектором скорости второго шарика и направлением движения первого шарика равен 60°.

Решая систему уравнений p1 = p2 и E1 = E2, получаем:

v2 = (2m/3) v1

v3 = (4m/3) v1

ß = 60°

Таким образом, скорость первого мяча после столкновения остается равной v1 = 2 м/с, а скорости второго и третьего мячей равны v2 = (2/3)·2 м/с = 4/3 м/с и v3 = (4/3)·2 м/с = 8/3 м/с соответственно. Угол между вектором скорости второго мяча и направлением движения первого мяча равен 60°.