В горизонтальное дно водоема глубиной 2 м вертикально вбита свая, выступающая над водой на 50 см. При угле к горизонту солнечных лучей, равном 60° определите длину тени сваи на дне водоема. Коэффициент преломления воды 1,33. Ответ записать в метрах, округлив до сотых.​

Ответ:

0,23 м

Объяснение:

Для решения задачи нам необходимо найти угол падения солнечных лучей на поверхность водоема, а затем применить закон преломления света, чтобы определить угол падения на дно водоема и длину тени сваи.

Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 60 градусов. При этом угол падения на границе раздела воздух-вода будет меньше, так как свет будет преломляться. Угол падения на границе раздела определяется из закона преломления:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

где n1 и n2 - коэффициенты преломления первой и второй сред соответственно, θ1 - угол падения на границе раздела, θ2 - угол преломления.

Для воздуха коэффициент преломления примерно равен 1, а для воды он равен 1,33. Подставляя эти значения в формулу, получим:

1 * sin(60) = 1,33 * sin(θ2)

sin(θ2) = sin(60) / 1,33 = 0,450

θ2 = arcsin(0,450) ≈ 27,35 градусов

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину тени сваи на дне водоема. Обозначим длину тени как l, высоту сваи над поверхностью воды как h, а глубину водоема как d. Тогда:

l / h = tan(θ2)

l = h * tan(θ2) = 0,5 м * tan(27,35°) ≈ 0,23 м

Таким образом, длина тени сваи на дне водоема составляет около 0,23 метра или 23 сантиметра (округлено до сотых).