Во сколько раз площадь вписанного в квадрат круга меньше площади квадрата?

Площадь круга радиуса r равна πr^2, а площадь вписанного в квадрат круга равна (2r)^2 = 4r^2. Таким образом, площадь вписанного круга в квадрат равна (πr^2) / (4r^2) = π/4. Таким образом, площадь вписанного в квадрат круга меньше площади квадрата в π/4 раза, а не в 4/π раза. Это можно доказать, используя геометрические свойства круга и квадрата. Если провести диагональ квадрата, она будет равна диаметру вписанного круга. Длина диагонали квадрата равна √2a, где a - сторона квадрата. Радиус вписанного круга равен половине длины диагонали, то есть r = √2a / 2. Подставив это значение r в формулу для площади круга, мы получим π(√2a / 2)^2 = πa^2 / 4. Таким образом, площадь вписанного круга в квадрат равна π/4 площади квадрата.

4/π точно нет. Это получается 4:3,14=1,27. Это слишком большая разница. π/4 ближе к истине. 3,14/4= меньше единицы

S kb= a^2 = (2r)^2 =4 r^2Skr = pir ^2 = > Skb / Skr = 4 /piSkb > Skr в 4 / pi раза = > Skr < Skb в 4/piSkr= pir^2 = Skb : (4/pi) = 4r^2 *pi/ 4 = pir^2