Тело, имеющее форму куба с ребром 1 м, плавает в масле с плотностью 2 г/см³. Определить глубину погружения куба, если плотность его материала 0,75 г/см3.​

Ответ:

Масса вытесненной жидкости равна ее плотности умноженной на ее объем:

m = ρV = 2 г/см³ * 1 м³ = 2000 кг

Сила Архимеда, действующая на куб, равна весу вытесненной им жидкости:

Fарх = mg = 2000 кг * 9,8 м/с² = 19600 Н

Вес куба равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения:

Fвес = mg = 0,75 г/см³ * 1 м³ * 9,8 м/с² = 7350 Н

Таким образом, результирующая сила, действующая на куб, равна разности силы Архимеда и веса куба:

Fрез = Fарх - Fвес = 19600 Н - 7350 Н = 12250 Н

В нашем случае поверхность, на которую действует результирующая сила, равна площади основания куба, т.е. (1 м)² = 1 м².

h = Fрез / (ρж * g * S) = 12250 Н / (2 г/см³ * 9,8 м/с² * 1 м²) ≈ 625 см

Таким образом, глубина погружения куба в масло составляет примерно 6,25 м.