З вікна, розташованого на висоті 7 м від поверхні Землі, мама кидає гаманець доньці, яка тримає руки на висоті 1 м від поверхні Землі. Швидкість руху гаманця в момент кидка напрямлена горизонтально і дорівнює 3 м/с. На якій відстані від будинку має стояти дівчинка, щоб гаманець потрапив їй у руки?

Ответ:Задача може бути розв'язана шляхом застосування формули вільного падіння і рівняння руху з постійним прискоренням.

Почнемо з визначенням часу, за який гаманець дістанеться до дівчинки. Для використання цієї формули вільного падіння:

h = 1 м // висота, з якої дівчинка тримає руки g = 9.8 м/с^2 // прискорення вільного падіння t = sqrt(2h/g) // час польоту гаманця до рівня дівчинки

t = sqrt(2 * 1 / 9,8) ≈ 0,45 с

Далі визначимо відстань, на якій дівчинка повинна стояти, щоб гаманець потрапив їй у руки. Для цього використовуємо рівень руху з постійним прискоренням у горизонтальному напрямку:

v = 3 м/с // початкова швидкість гаманця t = 0.45 с // час польоту гаманця до рівня дівчинки x = vt // відстань, на якій дівчинка повинна стояти

х = 3 * 0,45 ≈ 1,35 м

Отже, дівчинка повинна стояти на відстані приблизно 1,35 м від будинку, щоб гаманець потрапив їй у руки.