2. Какова должна быть длина железного провода, сопротивление которого 25 Ом, если масса провода 5 т? Плотность железа 7800 кг/м3. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом·мм²/м.

Відповідь:Масса провода и его плотность дают объём провода:

m = ρ * V

где m - масса провода, ρ - плотность железа, V - объём провода.

Объём провода можно выразить через его длину L и площадь поперечного сечения S:

V = S * L

Сопротивление железного провода можно выразить через его удельное сопротивление ρж и геометрические параметры:

R = ρж * L / S

Переставив местами формулы, выразим длину провода L через заданные параметры:

L = m / (ρ * S) = (m * ρж) / (ρ * R * S)

Подставляем значения:

L = (5 т * 1000 кг/т) / (7800 кг/м³ * 0,1 Ом·мм²/м * 25 Ом * π * (1 мм)² / 4) ≈ 205 м

Ответ: Длина железного провода должна быть около 205 м.

Пояснення: