В электрической цепи сопротивления резисторов R1= 40 OM, R2= 55 OM, R3= 65 0м. Если мощность, потребляемая участком цепи АВ, одинакова как при разомкнутом, так и при замкнутом ключе К, то сопротивление резистора R4 равно:

Для розв'язання цієї задачі скористаємось формулою для обчислення потужності, споживаної елементом електричної ланки:

P = I^2 * R,

де P - потужність, I - струм, R - опір.

Оскільки потужність на ділянці АВ не змінюється при різній конфігурації ключа, то струм, що протікає через ділянку АВ, залишається незмінним.

Отже, можемо записати наступну рівність:

I^2 * R4 = I^2 * (R1 + R2 + R3)

Після спрощення виразу отримаємо:

R4 = R1 + R2 + R3 = 40 + 55 + 650 = 145 Ом

Отже, сопротивление резистора R4 дорівнює 145 Ом.