Помогите пожалуйста...Первый турист отправился из города A в направлении города B. В это же время навстречу ему из города B отправился другой турист. Через некоторое время из города A в направлении города B отправился автомобиль. Через 20 минут он догнал первого пешехода, еще через 20 минут он встретил второго пешехода, а еще через 25 минут оказался в городе B. Если скорости пешеходов одинаковы, то во сколько раз быстрее едет автомобиль?​

Ответ:

Обозначим скорость первого пешехода через V1, а скорость автомобиля - через V2. Тогда скорость второго пешехода также равна V1, так как скорости пешеходов одинаковы.

Пусть расстояние между городами A и B равно D. Тогда первый пешеход пройдет расстояние D, а второй пешеход также пройдет расстояние D. Обозначим время, которое первый пешеход прошел до встречи с автомобилем, через t1. Тогда второй пешеход уже прошел время 20 минут + t1, так как они встретились в то же время. Запишем уравнения расстояний:

V1 * t1 = D

V1 * (t1 + 20 минут) = D

Из первого уравнения найдем t1:

t1 = D / V1

Подставляем t1 во второе уравнение и находим V1:

V1 = D / (t1 + 20 минут) = D / (D / V1 + 20 минут) = V1 / (V1 / D + 20 минут / D) = V1 / (1 / t1 + 1 / 3)

Теперь найдем время, за которое автомобиль проехал расстояние D:

t2 = D / V2

Наконец, найдем соотношение скоростей автомобиля и первого пешехода:

V2 / V1 = t1 / (t2 - t1 - 45 минут)

Подставляем найденные значения и упрощаем:

V2 / V1 = (D / V1) / (D / V2 - D / V1 - 3 / 4 часа) = V2 t1 / (D - V1 t1 - 3V2 / 4)

Решая полученное уравнение, получаем:

V2 / V1 = 5

Ответ: автомобиль едет в 5 раз быстрее, чем первый пешеход.

Объяснение: