У скільки разів сила тяжіння, що діє на тіло на поверхні Землі, більша за силу тяжіння, що діє на це саме тіло, але розташоване на висоті, яка у 2,5 рази більша за його радіус Землі? (Через дано)

За даними, відстань тіла від центру Землі на висоті буде: h = 2.5 * R де R - радіус Землі. Сила тяжіння залежить від маси тіла і відстані до центру Землі за формулою: F = G * (m1 * m2) / r^2 де G - гравітаційна стала, m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між ними. Таким чином, сила тяжіння на поверхні Землі буде: F1 = G * (m1 * M) / R^2 де M - маса Землі. А на висоті: F2 = G * (m1 * M) / (R + h)^2 Поділимо F1 на F2, щоб знайти в скільки разів більша сила тяжіння на поверхні Землі: F1 / F2 = (G * (m1 * M) / R^2) / (G * (m1 * M) / (R + h)^2) F1 / F2 = ((R + h) / R)^2 = (1 + 2.5)^2 = 12.25 Отже, сила тяжіння на поверхні Землі більша за силу тяжіння на висоті в 12,25 разів.